Опять школьные задачки с уравнениями

На самом деле всё опять сводится к школьному курсу математики. За 5 класс наверное. Как нас учили в школе – сначала надо правильно записать условия задачи. Запишем.

Очередная школьная задача. «Столярный цех» набрал понятных и известных нам затрат на 100 000 рублей. Кроме этого на «Столярный цех» приходится 1/10 всех затрат собранных по подразделению «Электроцех». В свою очередь на «Электроцехе» собрано 500 000 рублей известных нам затрат. И кроме этого «Электроцеху» полагается 1/5 всех затрат собранных на «Столярном Цехе».

Если уточнять для ясности, то, например, из 100 тысяч киловатт-часов на «Столярный Цех» пришлось 10 тысяч киловатт-часов. А киловатт-часы – это у нас база для распределения затрат «Электроцеха». В свою очередь из 500 часов работы столяров – 100 часов пришлось на «Электроцех». То есть у нас «перекрёстные» затраты.

Решается эта задача школьным уравнением с двумя неизвестными.

Пусть все затраты «Электроцеха» это Y, а все затраты «Столярного цеха» это X.

Тогда как мы помним все затраты «Электроцеха» - это 500 000 рублей плюс 1/5 от всех затрат «Столярного цеха», то есть Y = 500 000 + X * 1/5.

Все затраты «Столярного Цеха» - это 100 000 рублей плюс 1/10 от всех затрат «Электроцеха», то есть X = 100 000 + Y * 1/10.

Получилось уравнение с двумя неизвестными:

Y = 500 000 + X * 1/5

X = 100 000 + Y * 1/10

Подставляем X в первое уравнение и получаем: Y = 500 000 + (100 000 + Y * 1/10) * 1/5.

Считаем дальше: Y = 500 000 + 20 000 + Y * 0.02.

Переносим Y*0.02 к Y и получаем: 0.98 * Y = 520 000.

В итоге: Y = 530 612.

Подставим Y в уравнение с X и получим: X = 100 000 + 530 612 * 1/10 = 153 061.

Мы получили, что все затраты списанные на «Электроцех» составили 530 612 рублей, а все затраты ушедшие на «Столярный Цех» составили 153 061 рублей.

Вот собственно и всё решение «перекрёстной» задачи по затратам. Ни смотря, ни на что мы её решили. И для этого хватило математики начальных классов. В задаче может участвовать большее количество подразделений. Нам достаточно будет собрать по ним только те затраты, которые конкретно пришлись на них в суммовом выражении. Остальные взаимные списания затрат можно рассчитать по долям приходящимся на каждое подразделение.